Rumus Slovin: Cara Menghitung Jumlah Sampel Skripsi (5% dan 10%) + Contoh

Oleh Skriptas · 26 Oktober 2026 · 8 menit baca

Rumus Slovin untuk jumlah sampel skripsi: rumus, contoh hitung 5% dan 10%, tabel cepat, kapan cocok dipakai, alternatif Krejcie-Morgan, Cochran, Lemeshow.

Rumus Slovin adalah rumus penentuan jumlah sampel yang paling sering muncul di Bab 3 skripsi kuantitatif. Rumusnya pendek dan mudah dihitung, tetapi justru karena itu sering dipakai tanpa memeriksa syaratnya, salah memilih taraf kesalahan, atau keliru saat membulatkan hasil. Dua hal itu kerap dipersoalkan penguji saat seminar proposal.

Artikel ini membahas rumus Slovin beserta contoh perhitungan pada taraf 5% dan 10%, tabel cepat untuk berbagai ukuran populasi, kapan rumus ini cocok dan kapan sebaiknya diganti, serta alternatifnya: Krejcie dan Morgan, Isaac dan Michael, Cochran dan Lemeshow untuk populasi yang tidak diketahui, aturan sampel untuk regresi dan SEM, hingga penentuan informan pada penelitian kualitatif. Di akhir ada contoh kalimat untuk Bab 3.

Apa itu rumus Slovin dan untuk apa

Rumus Slovin dipakai untuk menentukan jumlah sampel minimal dari populasi yang diketahui jumlahnya. Bentuknya:

n = N / (1 + N e²)

• n = jumlah sampel minimal
• N = jumlah populasi
• e = batas toleransi kesalahan (margin of error), biasanya 0,05 (5%) atau 0,10 (10%)

Rumus ini populer di Indonesia karena dimuat di banyak buku metode penelitian, termasuk buku Sugiyono dan Husein Umar yang sering dikutip mahasiswa. Secara statistik, rumus Slovin adalah penyederhanaan dari rumus sampel untuk proporsi pada tingkat kepercayaan sekitar 95% dengan asumsi proporsi 0,5 (kondisi paling konservatif). Konsekuensinya, rumus ini paling pas untuk survei deskriptif yang mengestimasi proporsi atau rata-rata, bukan untuk menjamin kecukupan sampel pada analisis yang lebih kompleks.

Cara menghitung rumus Slovin: langkah dan contoh

Langkahnya hanya empat: tentukan N, pilih e, hitung, lalu bulatkan ke atas.

Contoh 1: populasi 1.000 orang, taraf 5%

n = 1.000 / (1 + 1.000 × 0,05²) = 1.000 / (1 + 1.000 × 0,0025) = 1.000 / (1 + 2,5) = 1.000 / 3,5 = 285,71. Dibulatkan ke atas menjadi 286 responden.

Contoh 2: populasi 1.000 orang, taraf 10%

n = 1.000 / (1 + 1.000 × 0,10²) = 1.000 / (1 + 10) = 1.000 / 11 = 90,91. Dibulatkan ke atas menjadi 91 responden.

Contoh 3: populasi 250 orang

Pada taraf 5%: 250 / (1 + 250 × 0,0025) = 250 / 1,625 = 153,85, dibulatkan menjadi 154. Pada taraf 10%: 250 / (1 + 2,5) = 250 / 3,5 = 71,43, dibulatkan menjadi 72.

Menghitung di Excel

Ketik N di sel A2 dan e di sel B2 (misalnya 0,05), lalu di sel C2: =ROUNDUP(A2/(1+A2*B2^2);0). Fungsi ROUNDUP memastikan pembulatan selalu ke atas. Pada Excel berbahasa Inggris, ganti titik koma dengan koma dan 0,05 dengan 0.05.

Pembulatan ke atas bukan soal selera. Hasil rumus adalah batas minimal, sehingga 285,71 tidak boleh menjadi 285. Kalau Anda berencana menyebar kuesioner, tambahkan cadangan 10 sampai 20 persen untuk mengantisipasi jawaban tidak lengkap.

Tabel cepat rumus Slovin

Angka berikut sudah dibulatkan ke atas. Gunakan sebagai pengecekan cepat, lalu tulis perhitungan lengkapnya di Bab 3.

Perhatikan pola pentingnya: pada taraf 5%, sampel tidak akan melampaui sekitar 400 berapa pun besar populasinya. Pada taraf 10%, batasnya sekitar 100. Itu sebabnya populasi 10.000 dan 1.000.000 menghasilkan sampel yang nyaris sama.

Memilih taraf kesalahan: 5% atau 10%

Taraf 5% berarti Anda menoleransi selisih estimasi sampel terhadap populasi sebesar 5%. Semakin kecil e, semakin presisi hasilnya, tetapi semakin banyak responden yang dibutuhkan. Taraf 5% adalah pilihan paling aman dan paling diterima untuk skripsi yang memakai regresi atau uji beda. Taraf 10% biasanya hanya diterima bila populasi sangat besar, akses responden sulit, atau penelitian bersifat deskriptif, dan harus disepakati dengan pembimbing sebelum data dikumpulkan.

Satu aturan yang tidak boleh dilanggar: taraf kesalahan ditetapkan sebelum pengumpulan data. Mengganti 5% menjadi 10% setelah tahu kuesioner yang kembali hanya 95 lembar adalah praktik yang akan dipertanyakan penguji.

Kapan rumus Slovin cocok, dan apa kritiknya

Rumus Slovin cocok bila tiga syarat ini terpenuhi: jumlah populasi diketahui pasti (misalnya dari data mahasiswa aktif, daftar karyawan, atau jumlah pelanggan terdaftar), populasi relatif homogen, dan pengambilan sampel dilakukan secara acak atau proporsional, bukan sekadar siapa yang bersedia.

Kritik terhadap rumus ini juga perlu Anda pahami agar siap menjawab penguji. Pertama, rumus Slovin tidak mempertimbangkan jenis analisis. Sampel 91 orang mungkin cukup untuk statistik deskriptif, tetapi tipis untuk regresi dengan lima variabel bebas. Kedua, rumus ini mengasumsikan proporsi 0,5 dan tingkat kepercayaan sekitar 95%, sehingga tidak bisa diubah untuk tingkat kepercayaan lain. Ketiga, rumus ini tidak memberi informasi tentang kekuatan uji (power). Karena itu, untuk analisis inferensial, Slovin sebaiknya dipakai berdampingan dengan acuan berbasis analisis.

Alternatif saat populasi diketahui: Krejcie dan Morgan, Isaac dan Michael

Tabel Krejcie dan Morgan (1970) memberi jumlah sampel untuk tingkat kepercayaan 95% dan margin 5%. Beberapa nilainya: populasi 100 memerlukan 80 sampel, populasi 200 memerlukan 132, populasi 500 memerlukan 217, dan populasi 1.000 memerlukan 278. Hasilnya mirip dengan Slovin 5% karena dasarnya sama, yaitu rumus proporsi dengan p = 0,5.

Tabel Isaac dan Michael yang dimuat di buku Sugiyono menyediakan tiga taraf kesalahan sekaligus, yaitu 1%, 5%, dan 10%. Tabel ini praktis karena Anda tinggal mencari baris populasi dan kolom taraf, lalu menyebut sumbernya. Pastikan membaca edisi yang sama dengan yang dikutip di daftar pustaka.

Populasi tidak diketahui: rumus Cochran dan Lemeshow

Bila populasi tidak terbatas atau jumlahnya tidak bisa dipastikan, misalnya pengguna aplikasi tertentu atau pengunjung sebuah kafe, rumus Slovin tidak bisa dipakai karena N tidak ada. Gunakan rumus untuk populasi tak hingga:

n = Z² × p × (1 - p) / d²

• Z = nilai distribusi normal pada tingkat kepercayaan yang dipilih, 1,96 untuk 95%
• p = proporsi populasi yang diperkirakan; bila tidak diketahui pakai 0,5 agar sampel maksimal
• d = batas kesalahan yang ditoleransi, 0,05 atau 0,10

Contoh dengan d = 0,10: n = 1,96² × 0,5 × 0,5 / 0,10² = 3,8416 × 0,25 / 0,01 = 96,04, dibulatkan menjadi 97 responden. Contoh dengan d = 0,05: n = 3,8416 × 0,25 / 0,0025 = 384,16, dibulatkan menjadi 385 responden. Rumus Lemeshow yang sering dikutip mahasiswa kesehatan berbentuk sama. Beberapa skripsi membulatkan 96,04 menjadi 96 atau 100; secara prinsip, bulatkan ke atas dan jelaskan di teks.

Sampel untuk regresi dan SEM: acuan berbasis analisis

Untuk analisis inferensial, bandingkan hasil Slovin dengan acuan berikut, lalu ambil yang lebih besar.

• Roscoe, yang dikutip Sugiyono: ukuran sampel yang layak antara 30 sampai 500, dan untuk analisis multivariat jumlah sampel minimal 10 kali jumlah variabel yang diteliti.
• Hair dan kawan-kawan untuk analisis faktor dan SEM: 5 sampai 10 kali jumlah indikator, dengan jumlah minimal yang sering disebut 100 sampai 200 responden.
• Regresi linear berganda: aturan praktis yang banyak dipakai adalah 15 sampai 20 observasi per variabel bebas. Lima variabel bebas berarti sekitar 75 sampai 100 responden.
• SEM-PLS: aturan 10 kali jumlah jalur terbanyak yang menuju satu konstruk, atau metode inverse square root dari Kock dan Hadaya yang menyarankan sekitar 160 responden bila koefisien jalur terkecil yang ingin dideteksi sekitar 0,2. Pembahasan lengkapnya ada di artikel minimal sampel SmartPLS.

Sampel penelitian kualitatif dan purposive sampling

Penelitian kualitatif tidak memakai rumus Slovin. Jumlah informan ditentukan oleh kejenuhan data: pengumpulan data dihentikan ketika wawancara berikutnya tidak lagi memunculkan informasi baru. Dalam praktik skripsi, jumlahnya sering 3 sampai 10 informan yang dipilih secara purposive berdasarkan kriteria yang jelas, misalnya guru yang sudah menerapkan metode tertentu minimal satu tahun.

Purposive sampling juga dipakai pada penelitian kuantitatif bila responden harus memenuhi kriteria tertentu. Dalam kasus ini, jumlah sampel tetap dihitung dengan rumus (Slovin bila populasi diketahui, Cochran bila tidak), sedangkan purposive hanya menjelaskan cara memilih siapa yang masuk sampel. Keduanya harus ditulis terpisah di Bab 3: teknik sampling dan ukuran sampel.

Cara menuliskan di Bab 3

Contoh kalimat: "Populasi penelitian ini adalah seluruh mahasiswa aktif Fakultas Ekonomi Universitas X tahun 2026 sebanyak 1.000 orang. Jumlah sampel ditentukan dengan rumus Slovin pada taraf kesalahan 5%, sehingga diperoleh n = 1.000 / (1 + 1.000 × 0,05²) = 285,71 yang dibulatkan menjadi 286 responden. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik proportionate stratified random sampling berdasarkan program studi." Ganti angka dan teknik sampling sesuai penelitian Anda, dan cantumkan sumber rumus di daftar pustaka.

Ringkasan: metode mana untuk situasi mana

Kesalahan yang sering terjadi

• Memakai Slovin padahal populasi tidak diketahui, lalu mengisi N dengan angka perkiraan tanpa sumber.
• Membulatkan hasil ke bawah.
• Mengubah taraf kesalahan setelah data terkumpul.
• Menulis e = 5% tetapi memasukkan 5 (bukan 0,05) ke rumus, sehingga hasilnya hanya beberapa orang.
• Menyebut purposive sampling sebagai pengganti perhitungan ukuran sampel.
• Tidak mencantumkan sumber rumus dan tahun bukunya di daftar pustaka.

Checklist sebelum menyebar kuesioner

• Sumber angka populasi jelas dan bisa dilampirkan.
• Taraf kesalahan dipilih dan disetujui pembimbing sebelum pengumpulan data.
• Perhitungan ditulis lengkap, dibulatkan ke atas, dan ada cadangan responden.
• Ukuran sampel dibandingkan dengan kebutuhan analisis yang akan dipakai.
• Teknik pengambilan sampel ditulis terpisah dari ukuran sampel.

Menentukan ukuran sampel adalah keputusan metodologis yang menentukan seluruh analisis berikutnya, dan paling murah diperbaiki sebelum kuesioner disebar. Bila Anda ingin mencocokkan rumus sampel dengan desain penelitian dan uji statistik yang akan dipakai, Skriptas menyediakan konsultasi metodologi via Zoom seharga Rp25.000 per sesi. Baca juga cara menulis populasi dan sampel di Bab 3, cara membuat kuesioner Google Form, dan tutorial skripsi kuantitatif survei. Konsultasi awal gratis lewat WhatsApp.